Een model dat de wereld veranderde

Het profielwerkstuk is hét onderzoek van de middelbare schoolcarrière en een belangrijk onderdeel van het combinatiecijfer. Om scholieren een extra stimulans te geven hard hun best te doen voor het profielwerkstuk looft de ‘Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen’ (KNAW) jaarlijks de ‘KNAW onderwijsprijs’ uit. Dit jaar won ik samen met Emiel deze onderwijsprijs met een onderzoek naar het nobelprijswinnende Black-Scholes-Merton model in de theorie en de praktijk.

Het Black-Scholes-Merton model – vaak korter het Black-Scholes model genoemd – zal velen niets zeggen. Ook wij wisten er een jaar geleden nog niets vanaf, ondanks de grote invloed van het model. Onlangs hebben we een jaar collegegeld gewonnen met een onderzoek naar het model. Hoe is dit allemaal gegaan?

Het kiezen van een onderwerp voor het profielwerkstuk is lastig: het moet leuk genoeg zijn om er zo’n 80 uur aan te werken en originaliteit is belangrijk. We waren er niet al vanaf het begin uit dat we een onderzoek wilde doen naar het Black-Scholes model. Aanvankelijk wilden we een model voor de aandelenkoers onderzoeken, pas toen we hier een poos mee bezig waren maakten we kennis met het Black-Scholes model.

Het model, vernoemd naar haar bedenkers, bleek bedoeld te zijn om opties te prijzen. Van opties hadden we wel al eens eerder gehoord.

Een optie is een zogenaamd derivaat; een financieel instrument dat zijn waarde ontleent aan een onderliggend product zoals een aandeel. Er zijn veel soorten opties, maar de simpelste varianten zijn de Europese call- en putopties. Een Europese calloptie geeft het recht, maar niet de verplichting, om een aandeel op een vooraf vastgesteld moment voor een vooraf afgesproken prijs te kopen. Een Europese putoptie heeft dezelfde definitie maar dan hebben we het over het recht om te verkopen.
Bijvoorbeeld: Je hebt een aandeel Shell t.w.v. €25 en je ziet een mogelijkheid dat de koers zal dalen, maar je wil je aandeel minstens tegen de huidige koers kunnen verkopen. In dit geval kun je een putoptie kopen die je het recht zal geven om het aandeel over bijvoorbeeld 6 maanden voor €25 te verkopen. Stel de koers daalt nu naar €10, dan kan je je aandeel alsnog voor €25 verkopen. Mocht het aandeel gestegen zijn na 6 maanden dan doe je lekker niets met de optie: het contract gaf immers het recht, maar niet de verplichting om het aandeel te verkopen. Zo zijn er nog veel andere toepassingen voor putopties en callopties.

Wat maakt het model dat bepaalt hoeveel men voor een optiecontract moet betalen nou eigenlijk zo interessant? Dit valt uiteen in twee belangrijke onderdelen. De eerste gaat over het kernprobleem dat komt kijken bij het waarderen van opties: in het voorbeeld weten we pas over 6 maanden of het aandeel al dan niet gedaald is, dus weten we ook pas over 6 maanden of we de optie gebruiken of dat we afzien van het recht om het aandeel voor €25 te verkopen. Een zeer interessant probleem: hoe prijzen we iets dat je nu koopt maar waarvan je pas in de toekomst de waarde kent?

Het tweede interessante aspect van dit model komt tevoorschijn als we naar haar invloed gaan kijken. De invloed blijkt zeer groot te zijn. Het Black-Scholes model is namelijk de start geweest van de derivatenhandel; op basis van de zogenaamde Black-Scholes vergelijking zijn veel andere, nieuwe, complexe financiële derivaten gecreëerd. En zoals je misschien wel weet hebben derivaten een belangrijke rol gespeeld bij o.a. de recente kredietcrisis. Het is dus een model dat een zeer grote invloed heeft gehad op de wereld.

Het besluit om het Black-Scholes model te gaan onderzoeken was best een risicovolle beslissing, omdat we niet precies wisten waar we aan begonnen; konden wij het überhaupt wel onderzoeken als scholieren? Aan het begin hadden we twijfels na blikken te hebben geworpen op wiskundige formules die er bijna buitenaards uit zagen, maar de aanhouder wint. Door zowel de wiskunde als de economie stapje voor stapje uit te pluizen met behulp van boeken over het onderwerp slaagde we erin het onderzoek uit te voeren.

Globaal gezien bestond ons profielwerkstuk uit drie onderdelen: de wiskundige en economische theorie waarmee we het model afleiden, een onderzoek naar hoe goed het Black-Scholes model opties prijst en tot slot de rol van het Black-Scholes model in financiële crises.

Toen het profielwerkstuk klaar was besloten we het in te sturen voor de KNAW onderwijsprijs. We wonnen de prijs in het profiel Economie & Maatschappij.

Uit het juryrapport:

“De jury heeft zich met veel plezier mee laten voeren in deze ‘ontdekkingstocht’ in de financiële wiskunde van twee briljante leerlingen. Het werkstuk is een indrukwekkende weerslag van hun eigen denkproces. De waardering van opties is een belangwekkend thema, zeker om ook meer zicht te krijgen op de financiële crisis. De probleemstelling is heel knap uitgewerkt met een hoog abstractieniveau. Zelfs voor wiskundige leken is de reconstructie van de achtergronden, essentie, toepassingen en beperkingen van het – eerst beroemde, nu beruchte‐ Black‐Scholes model goed te volgen. Met name de laatste twee hoofdstukken laten zien dat de auteurs niet alleen stapsgewijs de stof steeds beter zijn gaan begrijpen, maar hem ook trefzeker kunnen toepassen en uitleggen.”

Dit was in het kort het verhaal van ons profielwerkstuk. Het werkstuk, genaamd The Midas Formula, is te vinden op www.knawonderwijsprijs.nl. Voor iedereen die het werkstuk nog moet maken heb ik het advies om een onderwerp te kiezen wat je echt interessant vind en waar je je écht in kan vinden. Denk er dus goed over na en overweeg veel onderwerpen. Wees ook niet bang om later het onderzoek uit te breiden of een andere richting op te sturen, zoals wij hebben gedaan. Als je er echt voor gaat zal het vaak lukken om moeilijkere onderzoeksonderwerpen aan te pakken en daarbij wordt het echt leuk om aan het werkstuk te werken in plaats van dat het een opdracht wordt die je alleen uitvoert omdat het moet van school. Overigens is dit niet alleen voor jezelf leuker, maar de kwaliteit zal ook hoger zijn en dit helpt natuurlijk als je prijzen wil winnen!

 

Gijs de Bruin

Leerlingen als gemeenteraadsleden

Politici, ambtenaren en allerlei kundige en slimme mensen uit het hele land buigen al jaren hun hoofd erover: wat moet er gebeuren met de taken van de gemeente? Moet er bezuinigd worden op brandweer? Kan de straatreiniging geprivatiseerd worden? En wat kan de burger betekenen voor de lokale sportvereniging? Al vele maatregelen worden genomen, maar de schulden van de gemeente lijken er weinig van te krimpen. Maar wat nu als dezelfde vragen gesteld worden aan frisse hersenen, die nog vrij en creatief kunnen denken? Docent maatschappijleer meneer Vandezande zag het nut er wel van in en nam zijn leerlingen mee naar het stadskantoor.

Al weken van tevoren doken de leerlingen in de informatie. Uit de meer dan vijftig taakkaarten van de gemeente mocht elk groepje er een kiezen. Vervolgens moest elke groep heel zelfstandig te werk gaan. Een overzicht van de kosten kreeg je wel, verder moest je alles opzoeken. Ook was er gelegenheid om vragen te stellen aan ambtenaren met de juiste expertise. Uiteindelijk moest iedereen een plan hebben om te bezuinigen op de gekozen taakkaart, met als deelvraag hoe deze taakkaart uitgevoerd kon worden in een participatiesamenleving.

Op de grote dag moesten alle leerlingen uit VWO 4 naar het stadskantoor. Hier zat al een panel van raadsleden klaar. Elk groepje presenteerde hun ideeën in ongeveer tien minuten. De ambtenaren waren erg kritisch en stelden lastige vragen, maar ze waren ook onder de indruk van de vele goed doordachte en interessante plannen.

Of een van de plannen ook uitgevoerd gaat worden, is natuurlijk nog de vraag. Maar dat middelbare scholieren heel goed mee kunnen praten over allerlei ingewikkelde gemeentelijke zaken, hebben ze wel bewezen!

Sem Laport

Eindexamenfeest

PZC over pre party CSW

MIDDELBURG - De politie heeft donderdagnacht een feest stilgelegd van CSW-scholieren in café Schuttershof in Middelburg. Eén dronken 17-jarige is aangehouden. Volgens de politie zwalkten rond twee uur 's nachts diverse minderjarigen over straat, die te veel alcohol op hadden. De portiers van de horecagelegenheid zouden hun handen vol hebben gehad om 'lastige' scholieren buiten de horecagelegenheid te houden. Daarom hebben de agenten het feest, dat eigenlijk tot vier uur zou duren, stilgelegd. Op het feest waren 350 leerlingen uit de havo- en vwo-eindexamenklassen van de CSW aanwezig. Het thema van het feest was Greased Lightnin', zegt vwo'er Martijn Janse (18) die in de organiserende commissie zit. "We hadden het maandenlang voorbereid. De jongens hadden leren jacks aan en de meisjes hadden krulhaar en droegen jurken. Het was een supergezellig feest." Hij is erg teleurgesteld dat het feest door de politie werd gestopt. Martijn zegt dat de organiserende leerlingen er alles aan had gedaan om ervoor te zorgen dat scholieren onder de 18 geen alcohol zouden drinken. "Onder de 16 kwam je niet binnen en we werkten met bandjes. Alleen aan mensen boven de 18 werd alcohol verkocht. Misschien hadden sommigen thuis al gedronken of werd er bier doorgegeven. Maar als we zagen dat iemand zonder bandje alcohol dronk, dan gaven we een waarschuwing." Martijn nuanceert het verhaal over dronken jongeren op straat. "We vonden maar één plek waar was overgegeven. We vinden dat de politie het feest te snel heeft beëindigd. Ze hadden toch met ons kunnen overleggen, of ons kunnen waarschuwen? De commissieleden waren juist nuchter gebleven om toezicht te houden." Rector Frans van der Knaap zegt dat de CSW ouders een mail gestuurd heeft. Hij benadrukt dat het feest geen initiatief is van de school, maar van leerlingen. "De organisatoren treft geen blaam, maar het is duidelijk uit de hand gelopen. We zoeken uit wat er gebeurd is, en hoe dit in de toekomst voorkomen kan worden."

Opendagen bezoeken

Voor veel bovenbouwleerlingen onder ons is de periode van universiteiten en hogescholen bezoeken bijna afgesloten. De eindexamenleerlingen moeten begin mei al doorgeven welke vervolgstudie ze willen gaan doen.
Het is een beslissing die de komende jaren van je leven gaat bepalen. Belangrijke vragen zijn: Ga ik op kamers? Waar gaan mijn vrienden heen? Als ik op kamers ga, kan ik dat dan wel betalen? Hoe zal mijn studie zijn? Sluit ik me aan bij een studentenvereniging?
De antwoorden hierop beïnvloeden deze belangrijke periode waarin je je zelf als mens zal ontplooien. Je wordt hier immers voorbereid op het echte werkleven, met echte verantwoordelijkheden.

Het doel van een open dag is leerlingen de sfeer van de universiteit of hogeschool laten proeven en goede informatie geven over de opleidingen. Het belangrijkste is dat je je fijn voelt en natuurlijk dat je een studie kiest die bij je past, want wisselen van studie is tegenwoordig heel duur.

Ook ik ben naar een open dag geweest, de open dag van de universiteit van Rotterdam: de Erasmus. Dit was mijn eerste universiteit en als je een school als CSW gewend bent, maakt dat heel veel indruk: veel grote gebouwen verspreid over een groot terrein en overal mensen. Er waren veel mensen van de Erasmus die me wilden helpen de weg te vinden en vertelden over de universiteit, stad en studies. Na die dag had ik er al zin in, ook al moet ik nog tweeënhalf jaar wachten.

Celina Rijk

MEP: de provinciale ronde

Vergaderen, het klinkt zo langdradig en saai. Uren discussiëren, informeren en plannen maken, met als resultaat niet meer dan een paar blaadjes vol over allerlei ingewikkelde politieke onderwerpen.
En toch vinden elk jaar weer vele scholieren het zo ontzettend leuk dat voor hen een hele competitie georganiseerd wordt waarop alleen maar vergaderd en gedebatteerd wordt. Ook van CSW Van de Perre streden zeven enthousiastelingen om een plekje in de Tweede Kamer.

Op deze driedaagse spannende voorronde van het Model European Parliament was een totaal van zo'n veertig leerlingen verdeeld over vijf commissies, elk met een eigen onderwerp. Twee dagen lang vergader je met deze commissie, bestaande uit allemaal nog onbekende maar natuurlijk erg gezellige mensen, over hoe het Europees beleid op het gebied van jullie onderwerp, bijvoorbeeld economie, verbeterd kan worden. Na twee dagen lang ploeteren, zwoegen en stemmen winnen in een Grieks restaurant, breekt de derde dag aan. Dit is de dag waarop elke commissie met speeches en in het open debat mag laten zien waarom hun plan zo fantastisch is. Helaas is slechts één commissie erin geslaagd om hun plan door te voeren. Maar ja, als je een plan hebt dat ervoor zorgt dat jongeren dolgraag op een boerderij in een kraakpand willen werken, heb je het ook wel meer verdiend dan een commissie die stelt dat je best op je vijfenzestigste nog in de Albert Heijn kunt gaan werken.

Tot ieders spijt mogen per school slechts twee leerlingen een hele week naar provinciehuizen door het hele land en debatteren in de Tweede Kamer. Maar ook alle leerlingen die dit niet mee zullen maken, zijn er in deze drie dagen wel van overtuigd geraakt dat een vergadering je ook op het puntje van je stoel kan krijgen. En of dit nu komt van de spanning, of omdat je na twee dagen zitten toch wel last krijgt van je achterwerk, mogen jullie hopelijk ooit zelf nog ervaren op het fantastische MEP.

Sem Laport

Skiën of Snowboarden in Terneuzen

Dit jaar zijn we weer gaan skiën en snowboarden met de bovenbouw.
Vlug na vrijdag het achtste uur gingen we de bus in met onze grote tassen vol skikleding.
Nadat we eindelijk in Terneuzen aangekomen waren en helemaal omgekleed, mochten we naar de ijskoude skihal.
Daar kregen sommigen een uur les, terwijl anderen al zo goed waren dat ze zonder enig hulp de piste afraasden. Na dat ene uur les konden de beginners ook vrij skiën of snowboarden, nog niet zo goed als de gevorderden, maar bij een enkeling begon het daar al op te lijken.
Na laat aangekomen te zijn op school, vond iedereen zijn of haar weg naar bed en ontwaakte met spierpijn.
Eén ding was zeker die dag, iedereen vond het geweldig.

Celina Rijk

Emile Roemer op bezoek